Détermination d'une table de mortalité : la conversion des taux en quotients

I. Principes d'analyse
Par Graziella Caselli, Gérard Calot
Français

Résumé

Calot Gérard, Caselli Graziella. - Détermination d'une table de mortalité: la conversion des taux en quotients L'article est consacré à la détermination des formules permettant de déduire le quotient de mortalité à un âge i donné lorsqu'on connaît l'un ou l'autre des taux Tp ou Tc calculés respectivement dans le parallélogramme et dans le carré du schéma de Lexis. Si on néglige les migrations et si on suppose que les dates de ie anniversaire sont uniformément réparties, la formule simplifiée de conversion d'un taux en quotient : Q # l-e-r s'applique en première approximation. On peut cherchera améliorer cette formule pour tenir compte : — du fait qu'elle ne vaut qu'au premier ordre : il faut alors pousser les développements au deuxième ou au troisième ordre, ce qui fournit la formule de Reed et Merrel, applicable en l'absence de migrations et sous l'hypothèse d'uniformité des distributions des dates de ie anniversaire; — de la non-uniformité de la distribution des dates de ie anniversaire au sein de la génération concernée (taux Tp) ou du couple de deux générations consécutives concernées (taux Tc); — des migrations. En pratique, il s'avère que l'on peut s'en tenir à la formule simplifiée si on travaille dans un découpage annuel de l'âge et du temps, car les corrections à apporter sont généralement négligeables, sauf, dans le cas du taux Tc, lorsque l'une des deux générations concernées a une date moyenne d'anniversaire qui s'écarte notablement du milieu de l'année (générations nées au début ou à la fin d'une guerre). La formule de Reed et Merrel conduit à une correction négligeable lorsqu'on considère des taux par simple année d'âge, mais qui est 25 fois plus importante en valeur relative lorsqu'on considère des taux par groupes quinquennaux d'âge.

Voir l'article sur Persée