Conjoncture de la famille dans les pays développés

Une nouvelle famille de courbes de croissance : application à la transition démographique

par Marc Artzrouni  Du même auteur

Résumé

Artzrouni Marc. — Une nouvelle famille de courbes de croissance : application à la transition démographique. La transition démographique se caractérise par des taux bruts de mortalité et de natalité qui décroissent d’une valeur asymptotique à l’autre. Nous approximons ces taux par une fonction baptisée « antilogistique » et qui est définie par « une constante moins une fonction logistique ». La population totale P(t) qui découle de cette hypothèse recouvre un ensemble de courbes qui contient les exponentielles pures, ainsi que des courbes qui suivent une trajectoire exponentielle (croissante ou décroissante) après une période de croissance rapide. Comme cas particulier, l’on obtient des logistiques généralisées qui ont une limite supérieure et qui rendent compte de la transition démographique avec une souplesse que n’a pas les logistiques ordinaires. Celles-ci appartiennent également à la famille. Plusieurs exemples théoriques sont décrits en détail. Les taux bruts de mortalité et de natalité de la Suède (1750-1980) sont ajustés par des antilogistiques; l’adéquation est bonne pour ces taux, et pratiquement parfaite entre la population totale déduite de ces taux ajustés et la population réelle qui aurait été observée en l’absence de migrations. Ceci provient du fait que la population totale est une fonction cumulée des taux bruts de mortalité et de natalité.