Hommage à Jean Bourgeois-Pichat

Théorie des populations semi-stables et application

par Jean Bourgeois-Pichat  Du même auteur

Résumé

Dans la théorie des populations stables, le théorème de Lotka s’énonce ainsi : si on fige la mortalité et la fécondité à partir de l’instant t dans une population quelconque, celle-ci tend vers la population stable correspondant aux conditions de mortalité et de fécondité devenues invariables. Cette limite n’est atteinte qu’après un intervalle de temps infini, mais on peut calculer la durée nécessaire pour s’ en approcher de très près. Il existe un parallèle entre ce théorème et la loi d’inertie de la mécanique classique : un objet mû par des forces changeantes décrit une courbe et continue son mouvement sur la tangente à cette courbe au moment où les forces ne varient plus. Mais le départ sur la tangente est immédiat. Jean Bourgeois-Pichat découvre la notion de semi-stabilité en se demandant s’il existe des populations qui s’adaptent sans retard au modèle stable défini par la mortalité et la fécondité de l’instant t.