L'analyse démographique a longtemps utilisé les seuls modèles ou procédés déterministes, notamment pour les perspectives. Les écarts constatés étaient alors attribués, soit à des causes qui n'avaient pas été prévues, mais qui ont pu être plus ou moins bien identifiées, soit à l'inconnu appelé parfois hasard. L'utilisation de modèles stochastiques s'est lentement répandu dans divers domaines. Un des instruments les plus utilisés, instrument fondamental, à l'étude de nombreux phénomènes est l'analyse de Lotka accompagnée du concept de population stable. L'analyse déterministe de Lotka avait donné lieu à diverses généralisations, dont celle de M. Ali Afzalipour mais il s'agissait encore d'une analyse déterminante. M. H. Le Bras qui avait déjà introduit la notion d'aléa dans l'étude des populations stables donne ici le résultat de recherches plus étendues sur les populations stables soumises à l'aléa.