Interférences entre phénomènes démographiques Daniel Courgeau L'interférence entre phénomènes démographiques, déjà analysée dans certains cas particuliers, est envisagée ici dans le cas plus général de deux événements renouvelables. On part des nombres annuels d'événements de chaque type et rang, classés par nombre antérieur d'événements de l'autre catégorie, ainsi que des populations initiales décomposées selon les nombres d'événements des deux types antérieurement connus. La formulation proposée vise à estimer les probabilités de type suivant : probabilité Ujj pour un individu qui a connu antérieurement (i — 1) événements U d'en connaître un ieme entre les âges x et (x + 1), sachant qu'il a connu antérieurement j événements V. On fait donc l'hypothèse que le comportement d'un individu est lié au nombre d'événements antérieurs qu'il a connus, mais est indépendant de la répartition, au cours du temps passé, de ces divers événements. Une autre hypothèse est encore nécessaire sur la répartition au cours du temps des événements : si seul joue le risque de connaître un ième événement U entre x et (x + 1), sachant que l'individu a connu j événements V, alors les événements considérés se répartissent de façon uniforme sur l'intervalle (x , x + 1). Sous ces conditions la résolution des deux systèmes d'équations (I) et (II) permettrait l'estimation des probabilités ??{? Cette formulation est en général simplifiée : ou bien on ne considère que des événements non renouvelables ou des événements renouvelables mais d'un rang donné (premiers événements en particulier), ou bien lorsqu'un des événements est renouvelable (V), l'autre pouvant l'être ou ne pas l'être, on ne distingue pas pour Vies divers états correspondant aux événements de divers rangs. Dans le premier cas, les formules (III) à (VI) donnent une valeur approchée des probabilités de type u; : ; dans le' second cas la formule (VII) donne une estimation du nombre moyen d'événements V qui surviendraient à un individu quia connu i événements U. Ces formules sont appliquées aux divers phénomènes démographiques et permettent de distinguer trois grands types d 'interférence. a) L'un des phénomènes empêche l'autre de se produire. C'est le cas de la mortalité pour les autres phénomènes démographiques. b) L'un des phénomènes permet à l'autre de se produire. C'est le cas de la nuptialité pour la fécondité légitime, des naissances ou des migrations de rang n pour les naissances ou les migrations de rang (n + 1). c) Aucun des deux phénomènes ne permet ni n'empêche l'autre de se produire. C'est le cas des migrations pour la nuptialité ou la fécondité. Cette étude pourrait être prolongée à l'analyse de l'interférence entre plus de deux phénomènes démographiques. Il serait également nécessaire de faire intervenir les âges auxquels les événements antérieurs sont arrivés, et utile d'étendre cette étude aux populations d'effectif limité.